ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Пусть ABCD – выпуклый четырехугольник. Докажите, что  AB + CD < AC + BD.

Вниз   Решение


На боковых сторонах AB и BC равнобедренного треугольника ABC отмечены точки E и F соответственно так, что  AE = 2BF.  На луче EF отмечена точка G так, что  GF = EF.  Докажите, что угол ACG – прямой.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 540]      



Задача 109327

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сфера, описанная около пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна a , боковое ребро равно b . Найдите радиус вписанного шара.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109328

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равно a, боковое ребро равно b. Найдите радиус шара, касающегося всех рёбер пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109329

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a , боковое ребро равно b . Найдите радиус шара, касающегося всех рёбер пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109330

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна a , боковое ребро равно b . Найдите радиус шара, касающегося всех рёбер пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Задача 109331

Темы:   [ Правильная пирамида ]
[ Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды ]
Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a , боковое ребро равно b . Найдите радиус шара, касающегося сторон основания и продолжений боковых рёбер пирамиды.
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 540]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .