Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Можно ли в тетрадном листке вырезать такую дырку, через которую пролез бы человек?
Решение
Диагонали вписанного четырехугольника $ABCD$ пересекаются в точке $P$. Прямая, проходящая через точку $P$ и перпендикулярная $PD$, пересекает прямую $AD$ в точке $D_{1}$; аналогично определяется точка $A_{1}$. Докажите, что касательная, проведенная в точке $P$ к описанной окружности треугольника $D_{1}PA_{1}$, параллельна прямой $BC$.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Можно ли в тетрадном листке вырезать такую дырку, через которую пролез бы человек?
РешениеДиагонали вписанного четырехугольника $ABCD$ пересекаются в точке $P$. Прямая, проходящая через точку $P$ и перпендикулярная $PD$, пересекает прямую $AD$ в точке $D_{1}$; аналогично определяется точка $A_{1}$. Докажите, что касательная, проведенная в точке $P$ к описанной окружности треугольника $D_{1}PA_{1}$, параллельна прямой $BC$.
РешениеМальвина записала равенство МА·ТЕ·МА·ТИ·КА = 2016000 и предложила Буратино заменить одинаковые буквы одинаковыми цифрами, разные буквы – разными цифрами, чтобы равенство стало верным. Есть ли у Буратино шанс выполнить задание?
Решение
Задачи
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 36]
Решите уравнение cos(cos(cos(cos x)))= sin(sin(sin(sin x))) .
Сумма трёх положительных углов равна 90o. Может ли сумма косинусов двух
из них быть равна косинусу третьего?
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 36]
Задача 109602 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 104115 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 104102 |
|
|
Решите систему уравнений:
x² + 4sin²y – 4 = 0,
cos x – 2cos²y – 1 = 0.
|
|
|
Решение |
Задача 116997 |
|
|
Найдите наибольшее значение выражения х + у, если x ∈ [0, 3π/2], y ∈ [π, 2π].
|
|
|
Решение |
Задача 65985 |
|
|
(sin x, sin y, sin z) – возрастающая арифметическая прогрессия. Может ли последовательность (cos x, cos y, cos z) также являться арифметической прогрессией?
|
|
|
Решение |
Страница: << 2 3 4 5 6 7 8 >> [Всего задач: 36]
