Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
В треугольнике ABC угол A больше угла B. Докажите, что длина стороны BC больше половины длины стороны AB.
Решение
В треугольнике $ABC$ вписанная окружность касается стороны $BC$ в точке $D$. Точка $M$ – середина дуги $BAC$ описанной окружности треугольника. Точки $P$ и $Q$ – проекции точки $M$ на внешние биссектрисы углов $B$ и $C$. Докажите, что прямая $PQ$ делит отрезок $AD$ пополам.
Решение
Убрать все задачи
В треугольнике ABC угол A больше угла B. Докажите, что длина стороны BC больше половины длины стороны AB.
РешениеВ треугольнике $ABC$ вписанная окружность касается стороны $BC$ в точке $D$. Точка $M$ – середина дуги $BAC$ описанной окружности треугольника. Точки $P$ и $Q$ – проекции точки $M$ на внешние биссектрисы углов $B$ и $C$. Докажите, что прямая $PQ$ делит отрезок $AD$ пополам.
Решение
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
Про четыре целых числа $a,b,c,d$ известно, что
$$
a+b+c+d=ab+bc+cd+da+1.
$$
Докажите, что модули каких-то двух из этих чисел отличаются на один.
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
Задача 60419 |
|
|
Найдите m и n зная, что
|
|
Решение |
Задача 67189 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79294 |
|
|
Найти все действительные решения уравнения с четырьмя неизвестными: x² + y² + z² + t² = x(y + z + t).
|
|
|
Решение |
Задача 79472 |
|
|
Найти все значения x, y и z, удовлетворяющие равенству (x − y + z)² = x² − y² + z².
|
|
|
Решение |
Задача 109946 |
|
|
Решите уравнение {(x + 1)³} = x³.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]
