Точки M , N и K принадлежат соответственно рёбрам AD , BD и BC тетраэдра ABCD , причём AM:MD = 1:3 , BN:ND = 2:1 , BK:KC = 3:2 . Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через точки M , N , K . В каком отношении эта плоскость делит ребро AC ?

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 54]      

Центр О окружности, описанной около четырёхугольника АВСD, лежит внутри него. Найдите площадь четырёхугольника, если  ∠ВАО = ∠DAC,
AC = m,  BD = n.

Прислать комментарий

Решение

В окружность с центром в точке O вписан четырёхугольник ABCD, диагонали которого перпендикулярны. Известно, что угол AOB втрое больше угла COD. Найдите площадь круга, ограниченного окружностью , и сравните с числом 510, если CD = 10.

Прислать комментарий

Решение

В окружность с центром в точке O вписан четырёхугольник KLMN, диагонали которого перпендикулярны. Площадь круга, ограниченного окружностью равна 1110. Найдите длину отрезка MN и сравните с числом 10, если известно, что угол MON в пять раз больше угла KOL.

Прислать комментарий

Решение

ABCD - вписанный четырехугольник, диагонали которого перпендикулярны. O - центр описанной окружности четырехугольника ABCD.
Докажите, что расстояние от точки O до стороны AB равно половине длины стороны CD.

Прислать комментарий

Решение

Четырёхугольник ABCD, диагонали которого взаимно перпендикулярны, вписан в окружность. Перпендикуляры, опущенные на сторону AD из вершин B и C, пересекают диагонали AC и BD в точках E и F соответственно. Найдите EF, если BC = 1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 54]