Версия для печати
Убрать все задачи

---

Точку внутри выпуклого четырёхугольника соединили со всеми вершинами и с четырьмя точками на сторонах (по одной на стороне). Четырёхугольник оказался разделён на восемь треугольников с одинаковыми радиусами описанных окружностей. Докажите, что исходный четырёхугольник вписанный.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 604]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 53434

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Докажите, что высота равнобедренного прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, вдвое меньше гипотенузы.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 53908

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Хорды и секущие (прочее) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Докажите, что равные хорды удалены от центра окружности на равные расстояния.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 54199

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Найдите высоту равнобедренного треугольника, проведённую к основанию, если стороны треугольника равны 10, 13, 13.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 56473

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее) ] [ Вспомогательные подобные треугольники ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 2+ Классы: 9

Длины двух сторон треугольника равны a, а длина третьей стороны равна b. Вычислите радиус его описанной окружности.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 57838

Темы:   [ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ] [ Удвоение медианы ] [ Центральная симметрия помогает решить задачу ] [ Ромбы. Признаки и свойства ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8,9

Докажите, что если в треугольнике медиана и биссектриса совпадают, то треугольник равнобедренный.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 604]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями