Версия для печати
Убрать все задачи

---

Прямые, параллельные оси Ox, пересекают график функции  y = ax³ + bx² + cx + d:  первая – в точках A, D и E, вторая – в точках B, C и F (см. рис.). Докажите, что длина проекции дуги CD на ось Ox равна сумме длин проекций дуг AB и EF.

   Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 151]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61014

Темы:   [ Рациональные и иррациональные числа ] [ Многочлены (прочее) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Выведите из теоремы 61013 то, что   – иррациональное число.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66328

Тема:   [ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10,11

Существуют ли нецелые числа x и y, для которых  {x}{y} = {x + y}?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98025

Темы:   [ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ] [ Уравнения в целых числах ] [ Правило произведения ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Найти число решений в натуральных числах уравнения   [^x/₁₀] = [^x/₁₁] + 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 116627

Темы:   [ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ] [ Алгебраические неравенства (прочее) ] [ Разложение на множители ]

Сложность: 3 Классы: 9,10,11

Решите неравенство:  [x]·{x} < x – 1.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60865

Темы:   [ Рациональные и иррациональные числа ] [ Тождественные преобразования (тригонометрия) ]

Сложность: 3 Классы: 9,10

Докажите, что при x≠πn (n– целое) sin x и cos x рациональны тогда и только тогда, когда число tg  рационально.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 151]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями