Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
Разрешается одновременно менять знак во всех клетках, расположенных в одной строке, в одном столбце или на прямой, параллельной какой-нибудь диагонали (в частности, можно менять знак в любой угловой клетке). Докажите, что, сколько бы мы
ни производили таких перемен знака, нам не удастся получить таблицу из одних плюсов.
Решение
Убрать все задачи
На столе стоят семь стаканов – все вверх дном. За один ход можно перевернуть любые четыре стакана.
Можно ли за несколько ходов добиться того, чтобы все стаканы стояли правильно?
РешениеВ клетках квадратной таблицы 4×4 расставлены знаки + и – , как показано на рисунке.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 61]
Дан четырёхугольник; A, B, C, D — последовательные середины его
сторон, P, Q — середины диагоналей. Доказать, что треугольник BCP равен
треугольнику ADQ.
Угол между сторонами AB и CD четырехугольника ABCD
равен 
. Докажите, что
AD2 = AB2 + BC2 + CD2 - 2(AB . BC cos B + BC . CD cos C + CD . AB cos).
В четырехугольнике ABCD стороны AB и CD равны,
причем лучи AB и DC пересекаются в точке O. Докажите, что прямая,
соединяющая середины диагоналей, перпендикулярна биссектрисе угла AOD.
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 61]
Задача 76481 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 65170 |
|
|
Существует ли выпуклый четырёхугольник, каждая диагональ которого делит его на два остроугольных треугольника?
|
|
|
Решение |
Задача 65654 |
|
|
Существует ли такой четырёхугольник, что любая диагональ делит его на два тупоугольных треугольника?
|
|
|
Решение |
Задача 57029 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57030 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 61]
