Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Показательные функции и логарифмы
>>
Показательные функции и логарифмы (прочее)
Фильтр
Выбрано 5 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Замкнутая, возможно, самопересекающаяся ломаная симметрична относительно не лежащей на ней точки $O$. Докажите, что число оборотов ломаной вокруг $O$ нечётно. (Числом оборотов вокруг $O$ называется сумма ориентированных углов $$\angle A_1OA_2+\angle A_2OA_3+\ldots+\angle A_{n-1}OA_n+\angle A_nOA_1,$$ делённая на $2\pi$.)
Решение
Решение
Решение
Какой должна быть следующая фигурка в ряду, изображённом на рисунке?
Решение
Пусть P - середина стороны AB выпуклого четырехугольника ABCD. Докажите, что если площадь треугольника PDC равна половине площади четырехугольника ABCD, то стороны BC и AD параллельны. Решение
Убрать все задачи
Замкнутая, возможно, самопересекающаяся ломаная симметрична относительно не лежащей на ней точки $O$. Докажите, что число оборотов ломаной вокруг $O$ нечётно. (Числом оборотов вокруг $O$ называется сумма ориентированных углов $$\angle A_1OA_2+\angle A_2OA_3+\ldots+\angle A_{n-1}OA_n+\angle A_nOA_1,$$ делённая на $2\pi$.)
РешениеНайти все натуральные числа x, обладающие следующим свойством: из каждой цифры числа x можно вычесть одну и ту же цифру a ≠ 0 (все цифры его не меньше a) и при этом получится (x − a)².
РешениеНайдите наименьшую величину выражения +
+ ... +
.
РешениеКакой должна быть следующая фигурка в ряду, изображённом на рисунке?
РешениеПусть P - середина стороны AB выпуклого четырехугольника ABCD. Докажите, что если площадь треугольника PDC равна половине площади четырехугольника ABCD, то стороны BC и AD параллельны.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Легко проверить равенства
В каких еще случаях можно выносить логарифм за скобку?
Решите уравнение
$$\tan\pi {}x = [\lg \pi^x]-[\lg [\pi^x]],$$
где $[a]$ обозначает наибольшее целое
число, не превосходящее $a$.
При каких значениях a и b возможно равенство
Как расставить скобки в выражении
22...2, чтобы оно было максимальным?
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
Задача 61532 |
|
|
| log |
log |
|
|
Решение |
Задача 66575 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 61533 |
|
|
sin a + sin b = sin(a + b)?
|
|
|
Решение |
Задача 65207 |
|
|
Сумма нескольких не обязательно различных положительных чисел не превосходила 100. Каждое из них заменили на новое следующим образом: сначала прологарифмировали по основанию 10, затем округлили стандартным образом до ближайшего целого числа и, наконец, возвели 10 в найденную целую степень. Могло ли оказаться так, что сумма новых чисел превышает 300?
|
|
|
Решение |
Задача 61397 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 22]
