Девочка заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите. Получилось число 2011533. Как её зовут?

   Решение

Докажите, что  1 + 2⁷⁷ + 3⁷⁷ + ... + 1996⁷⁷  делится на 1997.

   Решение

Через точку O пересечения биссектрис треугольника ABC проведены прямые, параллельные его сторонам. Прямая, параллельная AB, пересекает AC и BC в точках M и N, а прямые, параллельные AC и BC, пересекают AB в точках P и Q. Докажите, что  MN = AM + BN  и периметр треугольника OPQ равен длине отрезка AB.

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 464]      

Население Китая составляет один миллиард человек. Казалось бы, на карте Китая с масштабом 1 : 1000000 (1 см : 10 км) сможет поместиться в миллион раз меньше людей, чем находится на всей территории страны. Однако на самом деле не только 1000, но даже 100 человек не смогут разместиться на этой карте. Можете ли Вы объяснить это противоречие?

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что медианы разбивают треугольник на шесть равновеликих треугольников.

Прислать комментарий

Решение

Прямая, параллельная стороне AB треугольника ABC, пересекает сторону BC в точке M, а сторону AC – в точке N. Площадь треугольника MCN в два раза больше площади трапеции ABMN. Найдите  CM : MB.

Прислать комментарий

Решение

Прямая, параллельная стороне LM треугольника KLM, пересекает сторону KL в точке A, а сторону KM – в точке B. Площадь трапеции ALMB в три раза меньше площади треугольника ABK. Найдите  MB : MK.

Прислать комментарий

Решение

Одну сторону прямоугольника увеличили в 3 раза, а другую уменьшили в 2 раза и получили квадрат.
Чему равна сторона квадрата, если площадь прямоугольника 54 м²?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 464]