Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 901 902 903 904 905 906 907 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54183

Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]
Темы:	[	Прямоугольные треугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что в прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу пропорциональны квадратам катетов.

Прислать комментарий Решение

Задача 54215

Темы:	[	Проекции оснований, сторон или вершин трапеции	]
Темы:	[	Средняя линия трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Диагональ равнобедренной трапеции равна a, а средняя линия равна b. Найдите высоту трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 54269

Темы:	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
Темы:	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите площадь трапеции с основаниями 18 и 13 и боковыми сторонами 3 и 4.

Прислать комментарий Решение

Задача 54352

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC с гипотенузой AC, равной 2, проведены медианы AM и CN. Около четырёхугольника ANMC можно описать окружность. Найдите радиус этой окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 54353

Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC угол B равен 120^o. На стороне AB взята точка M, а на стороне BC — точка N, причём AM = 2MB, CN = 2BN. Около четырёхугольника AMNC описана окружность радиуса 1. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 901 902 903 904 905 906 907 >> [Всего задач: 7526]