Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 903 904 905 906 907 908 909 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54462

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме PQRS биссектриса угла QPS пересекает сторону QR в точке A, причём ${\frac{QA}{AR}}$ = 3. Известно, что угол QPS равен $\alpha$ . Найдите угол между биссектрисой PA и диагональю PR.

Прислать комментарий Решение

Задача 54466

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Отношения площадей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В ромбе ABCD со стороной a угол при вершине А равен 60^o, точки E и F являются серединами сторон AB и CD соответственно. Точка K лежит на стороне BC, отрезки AK и EF пересекаются в точке M. Найдите MK, если известно, что площадь четырёхугольника MKCF составляет ${\frac{3}{8}}$ площади ромба ABCD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54468

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Отношения площадей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В ромбе ABCD со стороной a угол при вершине A равен 120^o, точки E и F лежат на сторонах BC и AD соответственно. Отрезок EF и диагональ ромба AC пересекаются в точке M. Площади четырёхугольников BEFA и ECDF относятся как 1:2. Найдите EM.

Прислать комментарий Решение

Задача 54490

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Формула Герона	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Вершины треугольника соединены с центром вписанной окружности. Проведёнными отрезками площадь треугольника разделилась на три части, равные 28, 60 и 80. Найдите стороны треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 54499

Темы:	[	Круг, сектор, сегмент и проч.	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В сегмент с дугой 120^o и высотой h вписан прямоугольник ABCD, причём AB : BC = 1 : 4 (BC лежит на хорде). Найдите площадь прямоугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 903 904 905 906 907 908 909 >> [Всего задач: 7526]