Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 906 907 908 909 910 911 912 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54714

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точка M лежит на стороне BC параллелограмма ABCD с углом 45^o при вершине A, причём $\angle$ AMD = 90^o и BM : MC = 2 : 3. Найдите отношение соседних сторон параллелограмма.

Прислать комментарий Решение

Задача 54715

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Теорема косинусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность, вписанная в прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, касается гипотенузы в точке M. Найдите расстояние от точки M до вершины прямого угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 54724

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Боковая сторона равнобедренной трапеции равна a, средняя линия равна b, а один углов при большем основании равен 30^o. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 54725

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Медиана AM треугольника ABC равна m и образует со сторонами AB и AC углы $\alpha$ и $\beta$ соответственно. Найдите эти стороны.

Прислать комментарий Решение

Задача 54732

Темы:	[	Удвоение медианы	]
Темы:	[	Перегруппировка площадей	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две стороны треугольника равны 10 и 12, а медиана, проведённая к третьей, равна 5. Найдите площадь треугольника.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 906 907 908 909 910 911 912 >> [Всего задач: 7526]