Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 900 901 902 903 904 905 906 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54107

Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность, построенная на стороне AD параллеллограмма ABCD как на диаметре, проходит через вершину B и середину стороны BC. Найдите углы параллелограмма.

Прислать комментарий Решение

Задача 54132

Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведены диаметры AC и AD этих окружностей. Найдите модуль разности отрезков BC и BD, если расстояние между центрами окружностей равно a, а центры окружностей лежат по одну сторону от общей хорды AB.

Прислать комментарий Решение

Задача 54140

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Диаметр, основные свойства	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Окружность проходит через середины гипотенузы AB и катета BC прямоугольного треугольника ABC и касается катета AC. В каком отношении точка касания делит катет AC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54144

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Точки M и N – середины соседних сторон соответственно BC и CD параллелограмма ABCD. Докажите, что прямые AM и AN делят диагональ BD на три равные части.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54178

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности касаются внешним образом в точке K. Одна прямая касается этих окружностей в различных точках A и B, а вторая — соответственно в различных точках C и D. Общая касательная к окружностям, проходящая через точку K, пересекается с этими прямыми в точках M и N. Найдите MN, если AC = a, BD = b.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 900 901 902 903 904 905 906 >> [Всего задач: 7526]