Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 902 903 904 905 906 907 908 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54395

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Правильный треугольник ABC со стороной a и два ромба ACMN и ABFE расположены так, что точки M и B лежат по разные стороны от прямой AC, а точки F и C — по разные стороны от прямой AB. Найдите расстояние между центрами ромбов, если $\angle$ EAB = $\angle$ ACM = $\alpha$ ( $\alpha$ < 90^o).

Прислать комментарий Решение

Задача 54426

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса AP угла A делится центром O вписанной окружности в отношении AO : OP = $\sqrt{3}$ : 2 sin ${\frac{5\pi}{18}}$ . Найдите углы B и C, если известно, что угол A равен ${\frac{5\pi}{9}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54427

Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса AE относится к радиусу вписанной окружности как $\sqrt{2}$ : ( $\sqrt{2}$ - 1). Найдите углы B и C, если известно, что угол A равен ${\frac{\pi}{3}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 54450

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC высота, опущенная на гипотенузу AB, равна a, а биссектриса прямого угла равна b. Найдите площадь треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54461

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Признаки и свойства параллелограмма	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В параллелограмме ABCD биссектриса угла BAD пересекает сторону CD в точке M, причём ${\frac{DM}{MC}}$ = 2. Известно, что угол CAM равен $\alpha$ . Найдите угол BAD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 902 903 904 905 906 907 908 >> [Всего задач: 7526]