Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 827 828 829 830 831 832 833 >> [Всего задач: 7526]

Задача 35743

Темы:	[	Вписанные и описанные окружности	]
Темы:	[	Перенос помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

На стороне AB квадрата ABCD построили (снаружи) равносторонний треугольник AKB. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника CKD, если AB=1.

Прислать комментарий Решение

Задача 52359

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Метод ГМТ	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте треугольник по стороне, противолежащему углу и высоте, проведённой из вершины этого угла.

Прислать комментарий Решение

Задача 52360

Темы:	[	Построения одной линейкой	]
Темы:	[	Конкуррентность высот. Углы между высотами.	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

С помощью одной линейки опустите перпендикуляр из данной точки на прямую, содержащую данный диаметр данной окружности, если точка не лежит ни на окружности, ни на данной прямой.

Прислать комментарий Решение

Задача 52361

[Обобщенная теорема синусов.]

Темы:	[	Теорема синусов	]
Темы:	[	Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно диаметру окружности, описанной около треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 52363

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
Темы:	[	Вписанный угол	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Две окружности пересекаются в точках A и B. Продолжения хорд AC и BD первой окружности пересекают вторую окружность в точках E и F. Докажите, что прямые CD и EF параллельны.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 827 828 829 830 831 832 833 >> [Всего задач: 7526]