Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 825 826 827 828 829 830 831 >> [Всего задач: 7526]

Задача 35147

Темы:	[	Системы точек	]
Темы:	[	Монотонность и ограниченность	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

На плоскости дано n точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. Докажите, что их можно обозначить A₁,A₂,...,A_n в таком порядке, чтобы замкнутая ломаная A₁A₂...A_n была несамопересекающейся.

Прислать комментарий Решение

Задача 35237

Тема:

[

Инварианты и полуинварианты

]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

В марсианском алфавите есть две буквы - У и Ы, причем если из любого слова выкинуть стоящие рядом буквы УЫ, то смысл слова не изменится. Точно также смысл не изменится при добавлении в любое место слова буквосочетания ЫУ или УУЫЫ. Верно ли, что слова ЫУЫУЫ и УЫУЫУ имеют одинаковый смысл?

Прислать комментарий Решение

Задача 35243

Темы:	[	Длины сторон (неравенства)	]
	[	Окружности (прочее)	]
	[	Окружности (построения)	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Через две точки, лежащие в круге, провести окружность, лежащую целиком в том же круге.

Прислать комментарий Решение

Задача 35244

Тема:

[

Неравенства с площадями

]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

В прямоугольник со сторонами 20 и 25 бросают 110 квадратов со стороной 1. Докажите, что в прямоугольник можно поместить круг диаметром 1, не пересекающийся ни с одним из квадратов.

Прислать комментарий Решение

Задача 35338

Темы:	[	Математическая логика (прочее)	]
Темы:	[	Отношение порядка	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

При построении восемь мальчиков разместились так, что 1) А был впереди Б и В; 2) Б - впереди К через одного;
3) Л впереди А, но после Д; 4)В - после Е через одного;
5) Д - между Б и Г; 6) Е - рядом с К, но впереди В.
В каком порядке выстроились мальчики?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 825 826 827 828 829 830 831 >> [Всего задач: 7526]