Страница:
<< 1 2
3 4 5 >> [Всего задач: 23]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
При каком натуральном K величина 
достигает максимального значения?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 10,11
|
На ребрах произвольного тетраэдра указали направления. Может ли сумма полученных таким образом шести векторов оказаться равной нуль-вектору?
Учитель продиктовал классу задание, которое каждый ученик выполнил в своей тетради. Вот это задание:
Нарисуйте две концентрические окружности радиусов 1 и 10. К малой окружности проведите три касательные так, чтобы их точки пересечения A, B и C лежали внутри большой окружности. Измерьте площадь S треугольника ABC и площади SA, SB и SC трёх образовавшихся криволинейных треугольников с вершинами в точках A, B и C. Найдите SA + SB + SC – S.
Докажите, что у всех учеников (если они правильно выполнили задание) получились
одинаковые результаты.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 10,11
|
В треугольнике ABC проведены высота AH и биссектриса BE. Известно, что угол BEA равен 45°. Докажите, что угол EHC равен 45°.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
Восемь волейбольных команд провели турнир в один круг (каждая команда сыграла
с каждой один раз). Доказать, что можно выделить такие четыре команды A, B, C и D, что A выиграла у B, C и D; B выиграла у C и D, C выиграла у D.
Страница:
<< 1 2
3 4 5 >> [Всего задач: 23]
Фильтр
