Версия для печати
Убрать все задачи

---

Билет на электричку стоит 50 рублей, а штраф за безбилетный проезд – 450 рублей. Если безбилетник (заяц) попадается контролёру, то оплачивает и штраф, и стоимость билета. Известно, что контролёр встречается в среднем один раз на 10 поездок. Заяц ознакомился с основами теории вероятностей и решил придерживаться стратегии, которая делает математическое ожидание расходов наименьшим возможным. Как ему поступать: покупать билет каждый раз, не покупать никогда или бросать монетку – покупать билет или нет?

   Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 99]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 30612  (#026)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Сформулируйте и докажите признаки делимости на 2ⁿ и 5ⁿ.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30613  (#027)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости на 2 и 4 ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

Последняя цифра квадрата натурального числа равна 6. Докажите, что его предпоследняя цифра нечётна.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30614  (#028)

Тема:   [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Предпоследняя цифра квадрата натурального числа – нечётная. Докажите, что его последняя цифра – 6.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 78692  (#029)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 7,8,9

Доказать, что никакая степень числа 2 не оканчивается четырьмя одинаковыми цифрами.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30616  (#030)

Темы:   [ Десятичная система счисления ] [ Признаки делимости (прочее) ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на сумму своих цифр.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 99]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями