В большую шкатулку положили 10 шкатулок поменьше. В каждую из вложенных шкатулок либо положили 10 еще поменьше, либо ничего не положили. В каждую из меньших опять положили или 10, или ни одной, и т.д. После этого оказалось ровно 2006 шкатулок с содержимым. Сколько пустых?

   Решение

В клетках шахматной доски размером n×n расставлены числа: на пересечении k-й строки и m-го столбца стоит число a_km. При любой расстановке на этой доске n ладей, при которой никакие две из них не бьют друг друга, сумма закрытых чисел равна 1972. Доказать, что существует два таких набора чисел x₁, x₂, ..., x_n и y₁, ..., y_n, что при всех k и m выполняется равенство  a_km = x_k + y_m.

   Решение

Найдите площадь трапеции с основаниями 11 и 4 и диагоналями 9 и 12.

   Решение

Страница: << 945 946 947 948 949 950 951 >> [Всего задач: 7526]      

С помощью циркуля и линейки постройте квадрат по его центру и двум точкам, лежащим на противоположных сторонах.

Прислать комментарий

Решение

Найдите геометрическое место середин всех отрезков, один конец которых лежит на данной прямой, а второй совпадает с данной точкой, не лежащей на этой прямой.

Прислать комментарий

Решение

Найдите площадь трапеции с основаниями 11 и 4 и диагоналями 9 и 12.

Прислать комментарий

Решение

Найдите площадь трапеции, параллельные стороны которой равны 16 и 44, а непараллельные — 17 и 25.

Прислать комментарий

Решение

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 7 и 8, а основания — 3 и 6.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 945 946 947 948 949 950 951 >> [Всего задач: 7526]