Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 948 949 950 951 952 953 954 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54408

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Площадь трапеции	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 3 и 5, а средняя линия равна 2.

Прислать комментарий Решение

Задача 54451

Темы:	[	Площадь треугольника (через две стороны и угол между ними)	]
Темы:	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC проведена биссектриса прямого угла CL. Из вершины A ( $\angle$ A > 45^o) на CL опущен перпендикуляр AD. Найдите площадь треугольника ABC, если AD = a, CL = b.

Прислать комментарий Решение

Задача 54458

Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
Темы:	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Внутри прямоугольного треугольника ABC (угол B — прямой) взята точка D, причём площади треугольников ABD и BCD соответственно в три и в четыре раза меньше площади треугольника ABC. отрезки AD и DC равны соответственно a и c. Найдите BD.

Прислать комментарий Решение

Задача 54465

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В правильном треугольнике ABC со стороной a точки E и D являются серединами сторон BC и AC соответственно. Точка F лежит на отрезке DC, отрезки BF и DE пересекаются в точке M. Найдите ME, если известно, что площадь четырёхугольника ABMD составляет ${\frac{5}{8}}$ площади треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54467

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
	[	Средняя линия трапеции	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В правильном треугольнике ABC со стороной a точки D и E являются серединами сторон AB и BC соответственно. Точка F лежит на отрезке DB. Точка K лежит на стороне AC. Отрезки FK и DE пересекаются в точке M. Найдите FM, если известно, что ${\frac{DM}{ME}}$ = ${\frac{2}{3}}$ , а площадь четырёхугольника MECK составляет ${\frac{2}{5}}$ площади треугольника ABC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 948 949 950 951 952 953 954 >> [Всего задач: 7526]