Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 951 952 953 954 955 956 957 >> [Всего задач: 7526]

Задача 54887

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC медианы AM и CL перпендикулярны, BC = a, AC = b. Найдите площадь треугольника ABM.

Прислать комментарий Решение

Задача 54888

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Медианы BK и CL треугольника ABC пересекаются в точке M под прямым углом, AC = b, AB = c. Найдите площадь четырёхугольника AKML.

Прислать комментарий Решение

Задача 54918

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Вспомогательная окружность	]
	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В остроугольном треугольнике ABC из основания D высоты BD опущены перпендикуляры DM и DN на стороны AB и BC. Известно, что MN = a, BD = b. Найдите угол ABC.

Прислать комментарий Решение

Задача 54920

Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]
Темы:	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В окружности радиуса R проведены хорда AB и диаметр AC. Хорда PQ, перпендикулярная диаметру AC, пересекает хорду AB в точке M. Известно, что AB = a, PM : MQ = 3. Найдите AM.

Прислать комментарий Решение

Задача 54925

Темы:	[	Теорема синусов	]
	[	Теорема косинусов	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC известно, что AB = 3, AC = 3 $\sqrt{7}$ , $\angle$ ABC = 60^o. Биссектриса угла ABC продолжена до пересечения в точке D с окружностью, описанной вокруг треугольника. Найдите BD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 951 952 953 954 955 956 957 >> [Всего задач: 7526]