Задача 54888

Темы:    [ Свойства медиан. Центр тяжести треугольника. ] [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

Медианы BK и CL треугольника ABC пересекаются в точке M под прямым углом, AC = b, AB = c. Найдите площадь четырёхугольника AKML.

Ответ

Медианы треугольника делятся точкой пересечения в отношении 2:1, считая от вершины треугольника. Медианы делят треугольник на 6 равновеликих треугольников.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2834