ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 54273
Темы:    [ Перенос стороны, диагонали и т.п. ]
[ Площадь трапеции ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Найдите площадь трапеции, диагонали которой равны 7 и 8, а основания — 3 и 6.


Подсказка

Через вершину трапеции проведите прямую, параллельную диагонали.


Решение

Через вершину C меньшего основания BC трапеции ABCD  (BC = 3,  AD = 6,  BD = 8,  AC = 7)  проведём прямую, параллельную диагонали BD, до пересечения с прямой AD в точке K. Стороны треугольника ACK равны:  AC = 7,  CK = BD = 8, AK = AD + DK = AD + BC = 6 + 3 = 9.  По формуле Герона
SACK = = 12,  а  SABCD = SACK .


Ответ

12.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 2036

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .