Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 943 944 945 946 947 948 949 >> [Всего задач: 7526]

Задача 53715

Темы:	[	Пересекающиеся окружности	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Через одну из точек пересечения двух равных окружностей проведена общая секущая. Докажите, что отрезок этой секущей, заключённый между окружностями, делится пополам окружностью, построенной на общей хорде этих окружностей как на диаметре.

Прислать комментарий Решение

Задача 53723

Темы:	[	Вписанный угол равен половине центрального	]
Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Рассмотрим четыре сегмента, отсекаемых от окружности вписанным в неё четырёхугольником и расположенных вне этого четырёхугольника. Найдите сумму углов, вписанных в эти сегменты.

Прислать комментарий Решение

Задача 53819

Темы:	[	Теорема косинусов	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Точка O — центр окружности, вписанной в равнобедренный треугольник ABC (AB = BC). Прямая AO пересекает отрезок BC в точке M. Найдите углы и площадь треугольника ABC, если AO = 3, OM = ${\frac{27}{11}}$ .

Прислать комментарий Решение

Задача 53983

Темы:	[	Пятиугольники	]
Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Окружность вписана в пятиугольник со сторонами, равными a, b, c, d и e. Найдите отрезки, на которые точка касания делит сторону, равную a.

Прислать комментарий Решение

Задача 53991

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

На основании AB равнобедренного треугольника ABC взята точка D, причём BD - AD = 4. Найдите расстояние между точками, в которых окружности, вписанные в треугольники ACD и BCD, касаются отрезка CD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 943 944 945 946 947 948 949 >> [Всего задач: 7526]