Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 941 942 943 944 945 946 947 >> [Всего задач: 7526]

Задача 53572

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Вписанные и описанные многоугольники	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что если стороны пятиугольника в порядке обхода равны 4, 6, 8, 7 и 9, то его стороны не могут касаться одной окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 53573

Темы:	[	Построение треугольников по различным элементам	]
Темы:	[	Метод ГМТ	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Постройте треугольник по медиане и двум углам.

Прислать комментарий Решение

Задача 53650

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Диагонали ромба ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что точки пересечения биссектрис каждого из треугольников ABO, BCO, CDO и DAO являются вершинами квадрата.

Прислать комментарий Решение

Задача 53651

Темы:	[	Ромбы. Признаки и свойства	]
Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Угол при вершине A ромба ABCD равен 60^o. На сторонах AB и BC взяты соответственно точки M и N, причём AM = BN. Докажите, что треугольник MDN — равносторонний.

Прислать комментарий Решение

Задача 53656

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
Темы:	[	Вписанный угол, опирающийся на диаметр	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В квадрате ABCD из точки D как из центра проведена внутри квадрата дуга через вершины A и C. На AD как на диаметре построена внутри квадрата полуокружность. Отрезок прямой, соединяющей произвольную точку P дуги AC с точкой D, пересекает полуокружность AD в точке K. Докажите, что длина отрезка PK равна расстоянию от точки P до стороны AB.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 941 942 943 944 945 946 947 >> [Всего задач: 7526]