Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 939 940 941 942 943 944 945 >> [Всего задач: 7526]

Задача 53217

Темы:	[	Площади криволинейных фигур	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]
	[	Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, на которые она разбита	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC боковые стороны AB и BC равны a, угол ABC равен 120^o. В треугольник ABC вписана окружность, касающаяся стороны AB в точке D. Вторая окружность имеет центром точку B и проходит через точку D. Найдите площадь той части вписанного круга, которая находится внутри второго круга.

Прислать комментарий Решение

Задача 53218

Темы:	[	Правильный (равносторонний) треугольник	]
Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равносторонний треугольник ABC, сторона которого равна a, вписана окружность, касающаяся стороны AB в точке D. Вторая окружность, расположенная внутри треугольника ABC, касается внешним образом первой (вписанной) окружности в точке K, касается стороны AB в точке M и стороны BC. Найдите площадь фигуры DKM, ограниченной меньшей из дуг DK, меньшей из дуг KM и отрезком MD.

Прислать комментарий Решение

Задача 53220

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренную трапецию ABCD вписана окружность, касающаяся нижнего основания AD в точке E. Верхнее основание BC равно a, $\angle$ BAD = 60^o. Вторая окружность, целиком расположенная внутри трапеции, касается внешним образом первой (вписанной) окружности в точке K, касается основания AD в точке M и боковой стороны DC. Найдите площадь фигуры KEM, ограниченной меньшей из дуг KE, меньшей из дуг MK и отрезком EM.

Прислать комментарий Решение

Задача 53235

Темы:	[	Свойства медиан. Центр тяжести треугольника.	]
Темы:	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В треугольнике ABC биссектриса AH делит медиану BE в отношении BK : KE = 2, а угол ACB равен 30^o. Найдите отношение площади треугольника BCE к площади описанного около этого треугольника круга.

Прислать комментарий Решение

Задача 53260

Темы:	[	Вневписанные окружности	]
Темы:	[	Средние пропорциональные в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) сторона AC = 10. В угол ABC вписана окружность с диаметром 15 так, что она касается стороны AC в её середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 939 940 941 942 943 944 945 >> [Всего задач: 7526]