Страница:
<< 937 938 939 940
941 942 943 >> [Всего задач: 7526]
На стороне AC правильного треугольника ABC взята точка M, и
около треугольников ABM и MBC описаны окружности. Точка C делит
дугу MCB в отношении
MC : CB = n. В каком отношении точка A делит
дугу MAB?
Первая из двух окружностей проходит через центр второй и
пересекает еёе в точках A и B. Касательная к первой окружности,
проходящая через точку A, делит вторую окружность в отношении m : n
(m < n). В каком отношении вторая окружность делит первую?
Две окружности с центрами O1 и O2 пересекаются в точках A и
B. Первая окружность проходит через центр второй и её хорда BD
пересекает вторую окружность в точке C и делит дугу ACB в
отношении AC : CB = n. В каком отношении точка D делит дугу ADB?
Две окружности касаются друг друга внутренним образом в
точке A; AB — диаметр большей окружности. Хорда BK большей
окружности касается меньшей окружности в точке C. Докажите, что
AC является биссектрисой треугольника ABK.
В угол вписаны две окружности; одна из них касается сторон
угла в точках K1 и K2, а другая — в точках L1 и L2.
Докажите, что прямая
K1L2 высекает на этих двух окружностях
равные хорды.
Страница:
<< 937 938 939 940
941 942 943 >> [Всего задач: 7526]
Фильтр
