Каталог по источникам

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]

Задача 111706 (#1)

Темы:	[	Правильные многоугольники	]
Темы:	[	Четность и нечетность	]

Сложность: 3
Классы: 7,8,9

Существует ли правильный многоугольник, в котором ровно половина диагоналей параллельна сторонам?

Прислать комментарий

Решение

Задача 111707 (#2)

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Концентрические окружности	]
	[	Симметрия и построения	]
	[	Окружности (построения)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Для данной пары окружностей постройте две концентрические окружности, каждая из которых касается двух данных. Сколько решений имеет задача, в зависимости от расположения окружностей?

Прислать комментарий Решение

Задача 111708 (#3)

Темы:	[	Треугольники с углами $60^\circ$ и $120^\circ$	]
	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]
	[	Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу	]
	[	Равные треугольники. Признаки равенства (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Треугольник можно разрезать на три равных треугольника. Докажите, что один из его углов равен 60°.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111709 (#4)

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Теорема Пифагора (прямая и обратная)	]
	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Биссектрисы двух углов вписанного четырёхугольника параллельны.
Докажите, что сумма квадратов двух сторон четырёхугольника равна сумме квадратов двух других сторон.

Прислать комментарий

Решение

Задача 111710 (#5)

Темы:	[	Поворот на $90^\circ$	]
	[	Поворот помогает решить задачу	]
	[	Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства	]
	[	Четырехугольники (построения)	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Постройте квадрат ABCD , если даны его вершина A и расстояния от вершин B и D до фиксированной точки плоскости O .

Прислать комментарий Решение

Страница: 1 2 3 4 5 >> [Всего задач: 24]