-
17-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
(15 задач)
11-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
(19 задач)
12-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
(23 задачи)
13-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
(19 задач)
14-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
(23 задачи)
15-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
(19 задач)
16-я Белорусская республиканская математическая олимпиада
(14 задач)
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Рассмотрим шахматную доску n×n. Требуется провести ладью из левого нижнего угла в правый верхний. Двигаться можно только вверх и вправо, не заходя при этом на клетки главной диагонали и ниже нее. (Ладья оказывается на главной диагонали только в начальный и в конечный моменты времени.) Сколько у ладьи существует таких маршрутов?
РешениеВ прямоугольном треугольнике расстояние от вершины прямого угла до биссектрисы острого равно четверти гипотенузы. Чему могут равняться углы треугольника?
РешениеДоказать, что сумма цифр квадрата любого числа не может быть равна 1967.
Решение
Задачи
Задача 108982 |
|
|
Два совершенно одинаковых катера, имеющих одинаковую скорость в стоячей воде, проходят по двум различным рекам одинаковое расстояние (по течению) и возвращаются обратно (против течения). В какой реке на эту поездку потребуется больше времени: в реке с быстрым течением или в реке с медленным течением?
|
|
Решение |
Задача 109185 |
|
|
Доказать, что сумма цифр квадрата любого числа не может быть равна 1967.
|
|
|
Решение |
Задача 30303 |
|
|
На доске написаны числа 1, 2, 3, ..., 1984, 1985. Разрешается стереть с доски любые два числа и вместо них записать модуль их разности. В конце концов на доске останется одно число. Может ли оно равняться нулю?
|
|
|
Решение |
Задача 54646 |
|
|
Дан угол, равный 19°. Разделите его на 19 равных частей с помощью циркуля и линейки.
|
|
|
Решение |
Задача 60279 |
|
|
Даны натуральные числа x1, ..., xn. Докажите, что число можно представить в виде суммы квадратов двух целых чисел.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 132]
