Все источники
>>
Книги, журналы
>>
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В., Ленинградские математические кружки
>>
глава 10. Делимость-2
Фильтр
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Прямые PA и PB касаются окружности с центром O (A и B — точки касания). Проведена третья касательная к окружности, пересекающая отрезки PA и PB в точках X и Y. Докажите, что величина угла XOY не зависит от выбора третьей касательной.
Решение
Даны отрезок AB, непараллельная ему прямая l и точка M на ней. С помощью одной двусторонней линейки постройте точки пересечения прямой l с окружностью радиуса AB с центром M.
Решение
Убрать все задачи
Прямые PA и PB касаются окружности с центром O (A и B — точки касания). Проведена третья касательная к окружности, пересекающая отрезки PA и PB в точках X и Y. Докажите, что величина угла XOY не зависит от выбора третьей касательной.
РешениеДаны отрезок AB, непараллельная ему прямая l и точка M на ней. С помощью одной двусторонней линейки постройте точки пересечения прямой l с окружностью радиуса AB с центром M.
Решение
Задачи
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 99]
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 99]
Задача 30612 (#026) |
|
|
Сформулируйте и докажите признаки делимости на 2n и 5n.
|
|
Решение |
Задача 30613 (#027) |
|
|
Последняя цифра квадрата натурального числа равна 6. Докажите, что его предпоследняя цифра нечётна.
|
|
|
Решение |
Задача 30614 (#028) |
|
|
Предпоследняя цифра квадрата натурального числа – нечётная. Докажите, что его последняя цифра – 6.
|
|
|
Решение |
Задача 78692 (#029) |
|
|
Доказать, что никакая степень числа 2 не оканчивается четырьмя одинаковыми цифрами.
|
|
|
Решение |
Задача 30616 (#030) |
|
|
Найдите 100-значное число без нулевых цифр, которое делится на сумму своих цифр.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 99]
