Каталог по источникам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 132]

Задача 108741

Темы:	[	Десятичная система счисления	]
	[	Делимость чисел. Общие свойства	]
	[	Признаки делимости на 2 и 4	]
	[	Признаки делимости на 3 и 9	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Число 42X4Y делится на 72. Найти его цифры X и Y.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108744

Темы:	[	Деление с остатком	]
Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Если сумма квадратов двух целых чисел делится на 3, то каждое из этих чисел делится на 3. Доказать.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108745

Темы:	[	Арифметика остатков (прочее)	]
Темы:	[	Деление с остатком	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Если сумма квадратов двух целых чисел делится на 7, то каждое из этих чисел делится на 7. Доказать.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108747

Темы:	[	Простые числа и их свойства	]
	[	Разложение на множители	]
	[	НОД и НОК. Взаимная простота	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10

Доказать, что наибольший общий делитель чисел вида p⁴ – 1, где p – простое число, большее 5, равен 240.

Прислать комментарий

Решение

Задача 108969

Тема:

[

Задачи на движение

]

Сложность: 3+
Классы: 7,8,9

Расстояние между пунктами A и B равно 40 км. Пешеход вышел из A в 4 часа. Когда он прошёл половину пути, его догнал велосипедист, который выехал из A в 7:20. Через час после этого пешеход встретил другого велосипедиста, который выехал из B в 8:30. Скорости велосипедистов одинаковы. Определить скорость пешехода.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 132]