ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 35797
Тема:    [ Теория алгоритмов (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В одной урне лежат два белых шара, в другой два черных, в третьей - один белый и один черный. На каждой урне висела табличка, указывающее ее содержимое: ББ, ЧЧ, БЧ. Некто перевесил таблички так, что теперь каждая табличка указывает содержимое урны неправильно. Разрешается вынуть шар из любой урны, не заглядывая в нее. Какое наименьшее число извлечений потребуется, чтобы определить состав всех трех урн?

Подсказка

Существенно используйте условие, что НИ ОДНА из табличек не указывает содержимое правильно.

Решение

Вынем шар из урны с табличкой БЧ. Если мы вынули белый шар, то в этой урне два белых шара (иначе табличка указывала бы на содержимое правильно). Далее определяем, что в урне с табличкой ЧЧ может быть только один белый и один черный шар (иначе табличка указывала бы на содержимое правильно). Осталась единственная возможность - в урне с табличкой ББ находятся два черных шара. Если же мы вынули из урны с табличкой БЧ черный шар, то аналогичным образом определяем, что в ней два черных шара, в урне с табличкой ББ находится один белый и один черный шар, а в урне с табличкой ЧЧ находятся два белых шара.

Ответ

достаточно одного извлечения!

Источники и прецеденты использования

web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .