Каталог по темам

Задачи

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 146]

Задача 86971

Темы:	[	Теорема о трех перпендикулярах	]
Темы:	[	Высота пирамиды (тетраэдра)	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Каждая из боковых граней треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в 60^o. Стороны основания равны 10, 10, 12. Найдите объем пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 86972

Тема:

[

Теорема о трех перпендикулярах

]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Основание пирамиды - ромб с острым углом в 30^o. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом в 60^o. Найдите объем пирамиды, если радиус вписанного в ромб круга равен r.

Прислать комментарий Решение

Задача 104106

Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]
	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]
	[	Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Из точки, не лежащей в плоскости, проведены к этой плоскости перпендикуляр и три наклонные, проекции которых на данную плоскость равны a, b и c. Найдите длину перпендикуляра, если наклонные образуют с плоскостью углы, сумма которых равна 90°.

Прислать комментарий Решение

Задача 86973

Тема:

[

Теорема о трех перпендикулярах

]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Основание пирамиды - параллелограмм ABCD с площадью m². Известно, что BD перпендикулярно AD. Двугранные углы при ребрах AD и BC равны 45^o, а при ребрах AB и CD - 60^o. Найдите боковую поверхность и объем пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 87358

Тема:

[

Теорема о трех перпендикулярах

]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

В основании четырехугольной пирамиды лежит ромб ABCD, в котором $\angle$ BAD = 60^o. Известно, что SD = SB, SA = SC = AB. На ребре DC взята точка E так, что площадь треугольника BSE наименьшая среди площадей всех сечения пирамиды, содержащих отрезок BS и пересекающих отрезок DC. Найдите отношение DE : EC.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 5 6 7 8 9 10 11 >> [Всего задач: 146]