Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 146]
|
|
Сложность: 4- Классы: 10,11
|
Высота треугольной пирамиды ABCD, опущенная из вершины D,
проходит через точку пересечения высот треугольника ABC. Кроме
того, известно, что DB = 3, DC = 2,
BDC = 90o. Найдите отношение
площади грани ADB, к площади грани ADC.
Высота пирамиды
ABCD , опущенная из вершины
D , проходит через
точку пересечения высот треугольника
ABC . Кроме того, известно,
что
DB = b ,
DC = c ,
BDC = 90
o . Найдите отношение
площадей граней
ADB и
ADC .
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Основание прямой треугольной призмы
ABCA1
B1
C1
–
равнобедренный прямоугольный треугольник с катетами
AC = BC = a .
Вершины
M и
N правильного тетраэдра
MNPQ лежат на прямой
CA1
,
а вершины
P и
Q – на прямой
AB1
. Найдите:
а) объём призмы;
б) расстояние между серединами отрезков
MN и
PQ .
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
Сторона основания правильной треугольной призмы
ABCA1
B1
C1
равна
a . Вершины
M и
N правильного тетраэдра
MNPQ лежат на прямой,
проходящей через точки
C1
и
B , а вершины
P и
Q – на прямой
A1
C . Найдите:
а) объём призмы;
б) расстояние между серединами отрезков
MN и
PQ .
|
|
Сложность: 4 Классы: 10,11
|
В прямоугольном параллелепипеде
ABCDA1
B1
C1
D1
рёбра
AB ,
BC и
BB1
равны соответственно
2
a ,
a и
a , а точка
E – середина
BC . Вершины
M и
N правильного тетраэдра
MNPQ лежат на прямой
C1
E , а вершины
P и
Q – на прямой,
проходящей через точку
B1
и пересекающей прямую
AD в точке
F .
Найдите:
а) отрезок
DF ;
б) расстояние между серединами отрезков
MN и
PQ .
Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 146]