ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 108]      



Задача 66668

Темы:   [ Углы между биссектрисами ]
[ Вписанные четырехугольники ]
[ Теорема синусов ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике $ABC$ угол $A$ равен $60^{\circ}$, $AA'$, $BB'$, $CC'$ – биссектрисы. Докажите, что $\angle B'A'C'\leq 60^{\circ}$.
Прислать комментарий     Решение


Задача 108250

Темы:   [ Углы между биссектрисами ]
[ Вписанные четырехугольники (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Известно, что точка, симметричная центру вписанной окружности треугольника ABC относительно стороны BC , лежит на описанной окружности этого треугольника. Найдите угол A .
Прислать комментарий     Решение


Задача 111406

Темы:   [ Углы между биссектрисами ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

В треугольнике ABC прямые, соединяющие вершины треугольника с центром вписанной окружности, делят эту окружность на дуги, длины которых относятся как p:q:r . Найдите углы треугольника ABC .
Прислать комментарий     Решение


Задача 53582

Темы:   [ Углы между биссектрисами ]
[ Вспомогательная окружность ]
[ Отрезок, видимый из двух точек под одним углом ]
[ Углы, опирающиеся на равные дуги и равные хорды ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
[ Вписанные и описанные окружности ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

В прямоугольном треугольнике ABC  ∠A = 60°,  O – середина гипотенузы AB, P – центр вписанной окружности. Найдите угол POC.

Прислать комментарий     Решение

Задача 54044

Темы:   [ Углы между биссектрисами ]
[ Признаки и свойства равнобедренного треугольника. ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9

Найдите углы равнобедренного треугольника, если известно, что угол между биссектрисой, проведённой из его вершины, и биссектрисой, проведённой к боковой стороне, равен углу при вершине.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 108]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .