Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и конус, центр основания которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка E – середина ребра SD , точка F лежит на ребре AD , причём AF=
FD . Треугольник, являющийся одним из осевых
сечений конуса, расположен так, что две его вершины лежат на
прямой CD , а третья – на прямой EF .
Найдите объём конуса, если AB=4 , SO=3 .
Решение
Известно, что существует число S , такое, что если a+b+c+d=S и
+
+
+
=S ( a , b , c , d отличны от нуля и единицы), то
+ 
+ 
+
= S . Найти S .
Решение
Пусть $AL$ — биссектриса треугольника $ABC$, точка $D$ — ее середина, $E$ — проекция $D$ на $AB$. Известно, что $AC = 3 AE$. Докажите, что треугольник $CEL$ равнобедренный. Решение
Убрать все задачи
Даны правильная четырёхугольная пирамида SABCD и конус, центр основания которого лежит на прямой SO ( SO – высота пирамиды). Точка E – середина ребра SD , точка F лежит на ребре AD , причём AF=
РешениеИзвестно, что существует число S , такое, что если a+b+c+d=S и
РешениеПусть $AL$ — биссектриса треугольника $ABC$, точка $D$ — ее середина, $E$ — проекция $D$ на $AB$. Известно, что $AC = 3 AE$. Докажите, что треугольник $CEL$ равнобедренный.
Решение
Задачи
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 121]
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 121]
Задача 60371 |
|
|
Количество перестановок множества из n элементов обозначается Pn. Докажите равенство Pn = n!.
|
|
Решение |
Задача 30856 |
|
|
Если к числу 100 применить 99 раз операцию "факториал", то получится число A. Если к числу 99 применить 100 раз операцию "факториал", то получится число B. Какое из этих двух чисел больше?
|
|
|
Решение |
Задача 32030 |
|
|
Сколько двоек будет в разложении на простые множители числа 1984! ?
|
|
|
Решение |
Задача 34994 |
|
|
Докажите, что уравнение x! y! = z! имеет бесконечно много решений в натуральных числах, больших 1.
|
|
|
Решение |
Задача 60458[Обращение теоремы Вильсона] |
|
|
Докажите, что если число n! + 1 делится на n + 1, то n + 1 – простое число.
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 121]
