Страница:
<< 16 17 18 19
20 21 22 >> [Всего задач: 277]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
По кругу стоят 101000 натуральных чисел. Между каждыми двумя соседними числами записали их наименьшее общее кратное.
Могут ли эти наименьшие общие кратные образовать 101000 последовательных чисел (расположенных в каком-то порядке)?
По кругу записывают 2015 натуральных чисел так, чтобы каждые два соседних числа различались на их наибольший общий делитель.
Найдите наибольшее натуральное N, на которое гарантированно будет делиться произведение этих 2015 чисел.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Даны два взаимно простых числа $p, q$, больших 1 и различающихся больше чем
на 1. Докажите, что найдётся натуральное $n$, для которого НОК($p + n, q + n$) < НОК($p, q$).
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Существуют ли такие натуральные числа a1
< a2 < a3 < ... < a100, что НОК(a1, a2) > НОК(a2, a3) > ... > НОК(a99, a100)?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10
|
Хозяйка сделала расстегай и хочет заранее разрезать его на такие (не обязательно равные) части, чтобы пирог можно было разделить поровну и на пятерых, и на семерых. Каким минимальным числом кусков она сможет обойтись?
Страница:
<< 16 17 18 19
20 21 22 >> [Всего задач: 277]
Фильтр
