Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]

Задача 65382

Темы:	[	Четырехугольная пирамида	]
	[	Сфера, описанная около пирамиды	]
	[	Прямые и плоскости в пространстве (прочее)	]
	[	Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих	]
	[	Инверсия помогает решить задачу	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Богданов И.И.

Четырёхугольная пирамида SABCD вписана в сферу. Из вершин A, B, C, D опущены перпендикуляры AA₁, BB₁, CC₁, DD₁ на прямые SC, SD, SA, SB соответственно. Оказалось, что точки S, A₁, B₁, C₁, D₁ различны и лежат на одной сфере. Докажите, что точки A₁, B₁, C₁, D₁ лежат в одной плоскости.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 1 2 [Всего задач: 6]