Каталог по темам

Задачи

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 540]

Задача 110264

Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]
Темы:	[	Пирамида (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Известно, что некоторая точка M в пространстве равноудалена от вершин плоского многоугольника. Докажите, что этот многоугольник является вписанным, причём центр его описанной окружности есть ортогональная проекция точки M на плоскость многоугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 110265

Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости	]
Темы:	[	Пирамида (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Все боковые рёбра пирамиды равны b , а высота равна h . Найдите радиус описанной около основания окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 110268

Темы:	[	Трехгранные и многогранные углы (прочее)	]
Темы:	[	Пирамида (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Сколько существует различных пирамид, все рёбра которых равны 1?

Прислать комментарий Решение

Задача 110294

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Сфера, вписанная в пирамиду	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно b , а плоский угол при вершине равен α . Надите радиус сферы описанной около пирамиды.

Прислать комментарий Решение

Задача 110298

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна a , двугранный угол при основании равен 60^o . Найдите радиус сферы, касающейся двух соседних боковых рёбер, противоположной боковой грани и основания.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 68 69 70 71 72 73 74 >> [Всего задач: 540]