На сторонах AB и BC треугольника ABC выбраны соответственно точки X и Y так, что  ∠AXY = 2∠C,  ∠CYX = 2∠A.
Докажите неравенство  

   Решение

Диагонали делят выпуклый четырехугольник ABCD на четыре треугольника. Пусть P — периметр четырехугольника ABCD, Q — периметр четырехугольника, образованного центрами вписанных окружностей полученных треугольников. Докажите, что  PQ > 4S_ABCD.

   Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с боковым ребром b и радиусом R описанной сферы.

   Решение

Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 540]      

Основание четырёхугольной пирамиды PABCD – параллелограмм ABCD , M – основание перпендикуляра, опущенного из точки A на BD . Известно, что BP = DP . Докажите, что расстояние от точки M до середины ребра AP равно половине ребра CP .

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и радиусом R описанной сферы.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды со стороной основания a и радиусом r вписанной сферы.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с боковым ребром b и радиусом R описанной сферы.

Прислать комментарий

Решение

Найдите объём правильной треугольной пирамиды с высотой h и радиусом R описанной сферы.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 65 66 67 68 69 70 71 >> [Всего задач: 540]