Каталог по темам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 259]

Задача 109203

Темы:	[	Касательные к сферам	]
Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Две сферы радиуса R касаются друг друга. Через точку M проведены две прямые, касающиеся данных сфер. Первая прямая касается сфер в точках A и B , вторая – в точках C и D , точки A и C лежат на одной сфере. Известно, что BMD = 60^o , AB=3CD и MB>MA . Найдите CD .

Прислать комментарий Решение

Задача 109278

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
Темы:	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Четыре шара радиусов 1, 1, 1 и 2 попарно касаются друг друга внешним образом. Найдите радиус сферы, касающейся внешним образом всех этих шаров.

Прислать комментарий Решение

Задача 109279

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
Темы:	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Четыре шара радиусов 1, 1, 1 и 2 попарно касаются друг друга внешним образом. Найдите радиус сферы, касающейся внутренним образом всех этих шаров.

Прислать комментарий Решение

Задача 110315

Тема:

[

Касающиеся сферы

]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Центры четырёх сфер радиуса r (r < ) расположены в вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника с катетами, равными 2, и в середине его гипотенузы. Найдите радиус сферы, касающейся этих четырёх шаров.

Прислать комментарий Решение

Задача 110457

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Отношение, в котором биссектриса делит сторону	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильную треугольную пирамиду с высотой h= и стороной основания a= вложены пять шаров одинакового радиуса. Один из шаров касается основания пирамиды в его центре. Каждый из трёх других шаров касается своей боковой грани, причём точка касания лежит на апофеме и делит её в отношении 1:2, считая от вершины. Пятый шар касается всех четырёх шаров. Найдите радиус шаров.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 259]