Подтемы:
-
Выделение полного квадрата. Суммы квадратов
(51 задача)
Метод спуска
(19 задач)
Обратный ход
(45 задач)
Подсчет двумя способами
(222 задачи)
Разбиения на пары и группы; биекции
(330 задач)
Итерации
(70 задач)
Процессы и операции
(324 задачи)
Перебор случаев
(203 задачи)
Замена переменных
(31 задача)
Симметрия и инволютивные преобразования
(22 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 1235]
Электрик был вызван для ремонта гирлянды из четырёх
соединённых последовательно лампочек, одна из которых перегорела. На
вывинчивание любой лампочки из гирлянды уходит 10 секунд, на завинчивание
-- 10 секунд. Время, которое тратится на другие действия, мало.
За какое наименьшее время электрик
заведомо может найти перегоревшую лампочку, если у него есть
одна запасная лампочка?
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 1235]
Задача 79294 |
|
|
Найти все действительные решения уравнения с четырьмя неизвестными: x² + y² + z² + t² = x(y + z + t).
|
|
Решение |
Задача 79607 |
|
|
Каждый участник двухдневной олимпиады в первый день решил столько же задач,
сколько все остальные в сумме – во второй день.
Докажите, что все участники решили поровну задач.
|
|
|
Решение |
Задача 88268 |
|
|
На кошачьей выставке каждый посетитель погладил ровно трех кошек. При этом оказалось, что каждую кошку погладили ровно три посетителя.
Докажите, что посетителей было ровно столько же, сколько кошек.|
|
|
Решение |
Задача 97981 |
|
|
В каждой вершине куба стоит число +1 или –1. В центре каждой грани куба
поставлено число, равное произведению чисел в вершинах этой грани.
Может ли сумма получившихся 14 чисел оказаться равной 0?
|
|
|
Решение |
Задача 103741 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 1235]
