Подтемы:
-
Ортогональная (прямоугольная) проекция
(56 задач)
Композиции проекций
(2 задачи)
Проекция на прямую (прочее)
(11 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]
На плоскости дано конечное множество многоугольников, каждые два из которых имеют общую точку. Докажите, что существует прямая, которая имеет общую точку с каждым из этих многоугольников.
На плоскости дано 300 точек, никакие 3
которых не лежат на одной прямой.
Докажите, что существует 100 попарно не пересекающихся
треугольников с вершинами в этих точках.
Внутри окружности расположен прямоугольник $ABCD$. Лучи $BA$ и $DA$ пересекают окружность в точках $A_1$ и $A_2$. Точка $A_0$ – середина хорды $A_1A_2$. Аналогично определяются точки $B_0$, $C_0$, $D_0$. Докажите, что отрезки $A_0C_0$ и $B_0D_0$ равны.
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]
Задача 73871 |
|
|
|
|
Решение |
В треугольнике провели серединные перпендикуляры к его сторонам и измерили их отрезки, лежащие внутри треугольника.
а) Все три отрезка оказались равны. Верно ли, что треугольник равносторонний?
б) Два отрезка оказались равны. Верно ли, что треугольник равнобедренный?
в) Могут ли длины отрезков равняться 4, 4 и 3?
|
|
|
Решение |
Задача 35480 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66771 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108062 |
|
|
Сторона AB треугольника ABC равна c. На стороне AB взята такая точка M, что ∠CMA = φ.
Найдите расстояние между ортоцентрами треугольников AMC и BMC.
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 69]
