Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 69]
Через точку пересечения медиан треугольника ABC проходит прямая,
пересекающая стороны AB и AC. Расстояния от вершин B и C до этой прямой
равны a и b соответственно. Найдите расстояние от вершины A до этой прямой.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Проекции многоугольника на ось
OX, биссектрису 1-го и 3-го координатных
углов, ось
OY и биссектрису 2-го и 4-го координатных углов равны
соответственно 4, 3
, 5, 4
. Площадь многоугольника —
S. Доказать, что
S
17, 5.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Известно, что ортогональные проекции некоторого тела на две непараллельные плоскости являются кругами. Докажите, что эти круги равны.
Докажите, что для любого треугольника проекция диаметра
описанной окружности, перпендикулярного одной стороне
треугольника, на прямую, содержащую вторую сторону, равна
третьей стороне.
В четырехугольнике ABCD острый угол между диагоналями равен
. Через каждую вершину проведена прямая, перпендикулярная
диагонали, не содержащей эту вершину. Найдите отношение площади
четырёхугольника, ограниченного этими прямыми, к площади
четырёхугольника ABCD.
Страница:
<< 2 3 4 5
6 7 8 >> [Всего задач: 69]
Фильтр
