Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 165]
Если на плоскости заданы пять точек, то, рассматривая всевозможные
тройки этих точек, можно образовать 30 углов. Обозначим наименьший из
этих углов
. Найдите наибольшее значение
.
|
|
Сложность: 3 Классы: 10,11
|
Из всех выпуклых многоугольников, у которых одна сторона равна
a и сумма
внешних углов при вершинах, не прилегающих к этой стороне, равна
120
o,
выбрать многоугольник наибольшей площади.
Докажите, что сумма квадратов расстояний от точки
M до вершин треугольника
минимальна, если
M – точка пересечения медиан треугольника.
|
|
Сложность: 3 Классы: 8,9,10
|
Какую наибольшую площадь может иметь треугольник, стороны которого
a,b,c заключены в следующих пределах:
0<a<= 1<= b<= 2<= c<= 3?
|
|
Сложность: 3 Классы: 7,8,9
|
Город Нью-Васюки имеет форму квадрата со стороной 5 км. Улицы делят его на кварталы, являющиеся квадратами со стороной 200 м. Какую наибольшую площадь можно обойти, пройдя по улицам Нью-Васюков 10 км и вернувшись в исходную точку?
Страница:
<< 1 2 3 4
5 6 7 >> [Всего задач: 165]