Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Треугольник (экстремальные свойства)
(43 задачи)
Угол (экстремальные свойства)
(10 задач)
Четырехугольники (экстремальные свойства)
(17 задач)
Многоугольники (экстремальные свойства)
(6 задач)
Экстремальные свойства правильных многоугольников
(4 задачи)
Экстремальные свойства окружности и криволинейных фигур
(4 задачи)
Наибольшая или наименьшая длина
(33 задачи)
Экстремальные свойства (прочее)
(32 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 165]
Провести из точки O n лучей на плоскости так, чтобы сумма всех попарных
углов между ними была наибольшей. (Рассматриваются только углы, не превышающие
180o.)
Как должна двигаться ладья по шахматной доске, чтобы побывать на каждом поле по
одному разу и сделать наименьшее число поворотов?
В выпуклом четырёхугольнике две стороны равны 1, а другие стороны и обе
диагонали не больше 1. Какое максимальное значение может принимать периметр
четырёхугольника?
Пусть $A_1A_2A_3$ – остроугольный треугольник, радиус описанной окружности равен $1$, $O$ – ее центр. Из вершин $A_i$ проведены чевианы через $O$ до пересечения с противолежащими сторонами в точках $B_i$ соответственно $(i=1, 2, 3)$.
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 165]
Задача 54615 |
|
|
С помощью циркуля и линейки около данного треугольника опишите равносторонний треугольник с наибольшим возможным периметром.
|
|
Решение |
Задача 78160 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78172 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79419 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66780 |
|
|
(а) Из трех отрезков $B_iO$ выберем самый длинный. Какова его наименьшая возможная длина?
(б) Из трех отрезков $B_iO$ выберем самый короткий. Какова его наибольшая возможная длина?
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 165]
