Страница:
<< 40 41 42 43
44 45 46 >> [Всего задач: 841]
Две окружности радиусов r и R (r < R) пересекаются. Докажите,
что расстояние между их центрами меньше, чем r + R, но больше, чем
R - r.
Расстояние между центрами окружностей радиусов 2 и 3 равно 8.
Найдите наименьшее и наибольшее из расстояний между точками, одна
из которых лежит на первой окружности, а другая — на второй.
Докажите, что в параллелограмме против большего угла лежит большая диагональ.
Точки M и N лежат на сторонах соответственно AB и AC
треугольника ABC, причём AM = CN и AN = BM. Докажите,
что площадь четырёхугольника BMNC по крайней мере в три раза
больше площади треугольника AMN.
Проведите через вершину A остроугольного треугольника ABC
прямую так, чтобы она не пересекала сторону BC и чтобы сумма
расстояний до неё от вершин B и C была наибольшей.
Страница:
<< 40 41 42 43
44 45 46 >> [Всего задач: 841]
Фильтр
