Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Неравенства для элементов треугольника.
(375 задач)
Неравенство треугольника
(290 задач)
Площадь треугольника не превосходит половины произведения двух сторон
(12 задач)
Неравенства с площадями
(80 задач)
Площадь. Одна фигура лежит внутри другой
(31 задача)
Неравенства с углами
(13 задач)
Ломаные внутри квадрата
(10 задач)
Четырехугольник (неравенства)
(40 задач)
Многоугольники (неравенства)
(24 задачи)
Геометрические неравенства (прочее)
(35 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 841]
Дан треугольник ABC, в котором сторона AB больше BC. Проведены
биссектрисы AK и CM (K лежит на BC, M лежит на AB). Доказать, что
отрезок AM больше MK, а отрезок MK больше KC.
Внутри окружности расположен выпуклый пятиугольник (вершины могут лежать как
внутри, так и на окружности). Доказать, что хотя бы одна из его сторон не
больше стороны правильного пятиугольника, вписанного в эту окружность.
Доказать, что в круг радиуса 1 нельзя поместить без наложений два треугольника,
площадь каждого из которых больше 1.
Дан треугольник ABC, AD и BE — его биссектрисы. Известно, что AC > BC.
Доказать, что AE > DE > BD.
В остроугольном треугольнике ABC проведены медиана AM, биссектриса BK и
высота CH. Пусть M'K'H' — треугольник с вершинами в точках пересечения
трёх проведённых отрезков. Может ли площадь полученного треугольника быть
больше 0,499 площади треугольника ABC?
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 841]
Задача 78555 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 78590 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79269 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79289 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 79312 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 841]
