Каталог по темам

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 107]

Задача 58322

Темы:	[	Свойства инверсии	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 5
Классы: 9,10,11

Докажите, что при инверсии сохраняется угол между окружностями (между окружностью и прямой, между прямыми).

Прислать комментарий Решение

Задача 58328

Тема:

[

Инверсия помогает решить задачу

]

Сложность: 5
Классы: 9,10

Через данную точку проведите окружность, касающуюся двух данных окружностей (или окружности и прямой).

Прислать комментарий Решение

Задача 58337

Темы:	[	Теорема Мора-Маскерони	]
Темы:	[	Построения одним циркулем	]

Сложность: 5
Классы: 9,10,11

С помощью одного циркуля постройте окружность, в которую переходит данная прямая AB при инверсии относительно данной окружности с данным центром O.

Прислать комментарий Решение

Задача 58343

Темы:	[	Инверсия помогает решить задачу	]
	[	Окружности, вписанные в сегмент	]
	[	Касающиеся окружности	]
	[	Радикальная ось	]
	[	Признаки и свойства касательной	]

Сложность: 5
Классы: 9,10,11

В сегмент вписываются всевозможные пары пересекающихся окружностей, и для каждой пары через точки их пересечения проводится прямая. Докажите, что все эти прямые проходят через одну точку (см. задачу 3.44).

Прислать комментарий Решение

Задача 58344

Темы:	[	Инверсия помогает решить задачу	]
	[	Вписанные и описанные окружности	]
	[	Пересекающиеся окружности	]

Сложность: 5
Классы: 9,10,11

Никакие три из четырех точек A, B, C, D не лежат на одной прямой. Докажите, что угол между описанными окружностями треугольников ABC и ABD равен углу между описанными окружностями треугольников ACD и BCD.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 107]