Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 171]
На отрезке AC взята точка B и на отрезках AB, BC, CA как на диаметрах построены полуокружности S1, S2, S3 по одну сторону от AC.
Найдите радиус окружности, касающейся всех трёх полуокружностей, если известно, что её центр удален от прямой AC на расстояние a.
В треугольник вписана окружность радиуса 4. Одна из сторон
треугольника разделена точкой касания на части, равные 6 и
8. Найдите две другие стороны треугольника.
Через точку L, взятую внутри параллелограмма ABCD, проведены прямые, параллельные его сторонам и пересекающие стороны AB и CD соответственно в точках K и G, а стороны BC и AD соответственно в точках F и M. Докажите, что прямые BM, KD и CL пересекаются в одной точке.
На боковых сторонах AB и CD трапеции ABCD можно выбрать такие точки K и L соответственно, что отрезок KL не параллелен основаниям и делится диагоналями на три равные части. Найдите отношение оснований трапеции.
На сторонах AB, BC и AC треугольника ABC взяты
соответственно точки M, N и K так, что
AM : MB = 2 : 3,
AK : KC = 2 : 1,
BN : NC = 1 : 2. В каком отношении прямая MK
делит отрезок AN?
Страница:
<< 4 5 6 7
8 9 10 >> [Всего задач: 171]
Фильтр
